某幼儿园要修建一个如图甲所示的儿童滑梯，设计师画出了如图乙所示的模型简图，若滑梯由长度为4m、倾角θ=37°的斜面AB和长度为1.2m的水平部分BC组成。AB和BC由一小段圆弧（图中未画出且长度可忽略）平滑连接，儿童裤料与滑梯之间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）儿童（可视为质点）从A点由静止开始下滑，求他到达C点时的速度大小及从A到C所需的时间；
（2）考虑安全因素，应使儿童到达C点时速度尽量小，同时因场地限制，斜面顶端到滑梯末端C的水平距离不能改变，但斜面长度、高度h和倾角θ都可以调整。若设计要求儿童从斜面顶端由静止开始下滑，滑到C点时速度恰好为零，则滑梯的高度h应为多少。
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：88引用：4难度：0.6
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