如图，已知点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．
（1）求证：∠DCP=∠DAP；
（2）若AB=2，BP=2DP，且PA⊥BF，求sin∠F的值．

【答案】（1）见解析过程；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 14:0:1组卷：185引用：3难度：0.6

相似题

1．由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O=60°，则tan∠ABC=（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
3
3
D．
3
2
发布：2025/5/23 23:30:1组卷：1058引用：9难度：0.6
解析
2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，连接EO，AC=8，BD=6，则△DEO的周长是（　　）
A．14 B．13 C．9 D．8
发布：2025/5/23 22:30:2组卷：114引用：3难度：0.6
解析
3．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，BF，EF，且∠ABE=∠CBF．求证：∠BEF=∠BFE．
发布：2025/5/23 20:30:1组卷：548引用：6难度：0.6
解析

如图，已知点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．（1）求证：∠DCP=∠DAP；（2）若AB=2，BP=2DP，且PA⊥BF，求sin∠F的值．