火炮射程的远近主要与炮弹发射初速度和发射角度有关，假设在这两个因素都固定的前提下（忽略空气阻力、炮口与底面的高度等其他因素），某科研机构对新研制的火炮（如图1）进行测试，射击时，炮弹飞行的竖直高度y（单位：百米）与水平距离x（单位：百米）近似满足二次函数关系．在某次测试时，以炮口为坐标原点，以火炮和山丘M所在水平线为x轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，经观测发现，当炮弹飞行的水平距离是12百米时，达到最大高度是2.88百米；山丘M位于火炮正前方，山丘M顶部距炮口的水平距离为8百米，山丘高为2.3百米；
（1）求出满足炮弹飞行轨迹的函数关系式；
（2）判断炮弹是否能够越过山丘，并请说明理由；
（3）若在山丘另一侧点N处设置一目标物（假设火炮、山丘、目标物在同一水平线上）；炮弹的最大杀伤半径为2百米，则目标物应该设置在距山丘顶部水平距离d为多少百米范围内，才能使射击有效？
【考点】二次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/30 8:0:9组卷：368引用：2难度：0.6
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（1）求该抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由；
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发布：2025/1/2 8:0:1组卷：83引用：1难度：0.5 -
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