如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE．
（1）求证：∠AEC=∠C；
（2）求证：BD=2AC；
（3）若AE=6.5，AD=5，求△ABE的周长．

【答案】（1）详见解析；
（2）详见解析；
（3）25．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：387引用：3难度：0.7

相似题

1．如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．
（1）求证：DC=BE；
（2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．
发布：2025/6/16 4:0:2组卷：3512引用：17难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且DC=5cm,则AB=

．
发布：2025/6/15 21:30:1组卷：434引用：17难度：0.9
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是AC的中线，BD=5，则以下结论正确的是（　　）
A．AB=5 B．AB=10 C．BC=10 D．AC=10
发布：2025/6/16 3:30:1组卷：230引用：4难度：0.8
解析

如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE．（1）求证：∠AEC=∠C；（2）求证：BD=2AC；（3）若AE=6.5，AD=5，求△ABE的周长．