中国“人造太阳”在核聚变实验方面取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速高能离子，其部分磁场简化模型如图所示，在三维坐标系Oxyz中，3d＜z＜5d空间内充满匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向；0＜z＜3d的空间内充满匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为0.5B，方向平行于xOy平面，与x轴正方向夹角为60°（如图所示）；质量为m,带电量为+q的离子甲从A点（0，0，3d）以一定速度沿z轴正方向进入磁场Ⅰ。不计离子重力。
（1）若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度vm；
（2）离子甲以qBd2m的速度第一次经过z=3d平面从A点沿z轴正方向进入磁场I，求第四次穿过z=3d平面的位置坐标（用d表示）；
（3）当离子甲以qBd2m的速度从A点进入磁场I时，质量为4m、带电量为+q的离子乙也从A点沿z轴正方向以相同的动能同时进入磁场I，求两离子进入磁场后，到达它们运动轨迹第一个交点的时间差Δt（忽略离子间相互作用）。
q
B
d
2
m
q
B
d
2
m
【考点】带电粒子在匀强磁场中的圆周运动．
【答案】（1）若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，进入磁场时的最大速度vm为。
（2）离子甲以的速度第一次经过z=3d平面从A点沿z轴正方向进入磁场I，第四次穿过z=3d平面的位置坐标（用d表示）为（d，d，3d）。
（3）当离子甲以的速度从A点进入磁场I时，质量为4m、带电量为+q的离子乙也从A点沿z轴正方向以相同的动能同时进入磁场I，两离子进入磁场后，到达它们运动轨迹第一个交点的时间差Δt为。
3
q
B
d
2
m
（2）离子甲以
q
B
d
2
m
3
（3）当离子甲以
q
B
d
2
m
6
πm
q
B
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：69引用：1难度：0.6
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
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