已知：二次函数y=-x2+b3x+c与X轴交于点M（x1，0）N（x2，0）两点，与Y轴交于点H．
（1）若∠HMO=45°，∠MHN=105°时，求：函数解析式；
（2）若|x1|2+|x2|2=1，当点Q（b,c）在直线y=19x+13上时，求二次函数y=-x2+b3x+c的解析式．
b
3
y
=
1
9
x
+
1
3
b
3
【考点】抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：201引用：4难度：0.1
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1．已知抛物线y=kx2+2x-1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围是．
发布：2025/6/17 19:0:1组卷：349引用：4难度：0.5 -
2．如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=-x+3交于C、D两点．连接BD、AD．32
（1）求m的值．
（2）抛物线上有一点P，满足S△ABP=4S△ABD，求点P的坐标．发布：2025/6/17 18:30:1组卷：891引用：16难度：0.5 -
3．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点在一次函数y=kx+t（k≠0）的图象上，则称y=ax2+bx+c（a≠0）为y=kx+t（k≠0）的伴随函数，如：y=x2+1是y=x+1的伴随函数．
（1）若y=x2-4是y=-x+p的伴随函数，求直线y=-x+p与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若函数y=mx-3（m≠0）的伴随函数y=x2+2x+n与x轴两个交点间的距离为4，求m,n的值．发布：2025/6/17 18:30:1组卷：1643引用：5难度：0.4
