已知函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
a
（
x
∈
R
）
为奇函数；
（1）求实数a的值；
（2）求f（x）的值域；
（3）若关于x的方程2f（x）-b^t-1-1=0（0＜b＜1）无实数解，求实数t的取值范围．

【答案】（1）a=1；
（2）（-1，1）；
（3）{t|t≤1}．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：79引用：2难度：0.6

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1．设函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
为奇函数，则实数a的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：819引用：4难度：0.5
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2．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）的图象关于x=1对称，当x∈（0，1]时，f（x）=e^x-1，则下列判断正确的是（　　）
A．f（x）的周期为4 B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数 D．f（2021）=1
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A．0 B．1 C．-1 D．2022
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A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

已知函数f（x）=2x-12x+a（x∈R）为奇函数；（1）求实数a的值；（2）求f（x）的值域；（3）若关于x的方程2f（x）-bt-1-1=0（0＜b＜1）无实数解，求实数t的取值范围．