已知函数
f
（
x
）
=
x
+
a
e
x
（
a
＞
0
）
．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若函数f（x）有两个不相等的零点x₁，x₂．
（i）求a的取值范围；
（ii）证明：x₁+x₂＞2lna.

【答案】（1）函数f（x）无极大值，有极小值1+lna；
（2）（i）

＜

．（ii）见详解．

【解答】

【点评】

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