如图，上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A，B两处分别测得小岛C在北偏东45°和北偏东15°．
（1）求∠C的度数；
（2）求B处船与小岛C的距离．（结果保留根号）
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 12:0:1组卷：1275引用：5难度：0.5
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1．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔200海里的A岛，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的东南方向上的B岛，求A、B两岛之间的距离．（结果保留整数）
【参考数据：sin64°=0.899，cos64°=0.438，tan64°=2.050】发布：2025/6/12 21:0:1组卷：101引用：3难度：0.5 -
2．海洋安全预警系统为海洋安全管理起到了巨大作用，某天海洋监控中心收到信息，在A的北偏西60°方向的120海里的C处，疑似有海盗船在沿CB方向行驶，C在B的北偏西30°方向上，监控中心向A正西方向的B处海警船发出指令，海警船立即从B出发沿BC方向行驶，在距离A为60海里的D处拦截到该可疑船只．2
（1）求点A到直线CB的距离；
（2）若海警船的速度是30海里/小时，那么海警船能否在1小时内拦截到可疑船只？请说明理由．（结果保留一位小数，参考数据：3≈1.73）发布：2025/6/12 23:0:1组卷：415引用：3难度：0.6 -
3．如图，嘉淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向上，则下列说法正确的是（ ）
发布：2025/6/12 21:0:1组卷：457引用：5难度：0.5
