如图，△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心作⊙O，分别切AC、BC于E、D，AC=8，BC=6，则⊙O的半径长为（　　）

A．5

B．

C．

D．

【考点】切线的性质．

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/15 16:30:1组卷：553引用：2难度：0.5

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1．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC边上的点且⊙O与AB、AC都相切，切点分别为D、E．
（1）求⊙O的半径；
（2）如果F为
ˆ
DE
上的一个动点（不与D、E），过点F作⊙O的切线分别与边AB、AC相交于G、H，连接OG、OH，有两个结论：①四边形BCHG的周长不变，②∠GOH的度数不变．已知这两个结论只有一个正确，找出正确的结论并证明；
（3）探究：在（2）的条件下，设BG=x,CH=y,试问y与x之间满足怎样的函数关系，写出你的探究过程并确定自变量x的取值范围，并说明当x=y时F点的位置．
发布：2025/6/16 5:0:1组卷：2568引用：4难度：0.1
解析
2．如图，四边形OABC是平行四边形，以点O为圆心，OC为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D，AO的延长线交⊙O于点E，连接EB交OC于点F．求∠C和∠E的度数．
发布：2025/6/16 5:0:1组卷：1649引用：8难度：0.6
解析
3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．
（1）求证：EF⊥AB；
（2）若∠C=30°，EF=
6
，求EB的长．
发布：2025/6/16 5:30:3组卷：986引用：5难度：0.1
解析

2．如图，四边形OABC是平行四边形，以点O为圆心，OC为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D，AO的延长线交⊙O于点E，连接EB交OC于点F．求∠C和∠E的度数．