数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），若其欧拉线的方程为x-y+2=0，则顶点C的坐标为（　　）

A．（-4，0）

B．（-3，-1）

C．（-5，0）

D．（-4，-2）

【考点】三角形五心．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/22 15:0:8组卷：62引用：1难度：0.7

相似题

1．已知O是△ABC所在平面内一点，且点O满足
OA
•
（
AB
|
AB
|
-
AC
|
AC
|
）
=
OB
•
（
BA
|
BA
|
-
BC
|
BC
|
）
=
OC
•
（
CA
|
CA
|
-
CB
|
CB
|
）
=
0
，则点O一定是△ABC的（　　）
A．外心 B．重心 C．内心 D．垂心
发布：2024/7/27 8:0:9组卷：258引用：3难度：0.5
解析
2．已知O是△ABC所在平面上的一点，A、B、C所对的边的分别为a,b,c,若
a
OA
+
b
OB
+
c
OC
=
0
，则O是△ABC的（　　）
A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心
发布：2024/8/27 1:0:9组卷：533引用：8难度：0.7
解析
3．在△ABC中，设点A（x_A，y_A），B（x_B，y_B），C（x_C，y_C），利用二次函数知识可确定出到△ABC的3个顶点距离的平方和最小的点为△ABC的（　　）
A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心
发布：2024/8/21 12:0:1组卷：30引用：2难度：0.7
解析

1．已知O是△ABC所在平面内一点，且点O满足OA•（AB|AB|-AC|AC|）=OB•（BA|BA|-BC|BC|）=OC•（CA|CA|-CB|CB|）=0，则点O一定是△ABC的（ ）