对于函数y=f（x）的导函数y'=f'（x），若在其定义域内存在实数x0和t,使得f（x0+t）=（t+1）•f'（x0）成立，则称y=f（x）是“跃点”函数，并称x0是函数y=f（x）的“t跃点”．
（1）若函数y=sinx-m（x∈R）是“π2跃点”函数，求实数m的取值范围；
（2）若函数y=x2-ax+1是定义在（-1，3）上的“1跃点”函数，且在定义域内存在两个不同的“1跃点”，求实数a的取值范围；
（3）若函数y=ex+bx（x∈R）是“1跃点”函数，且在定义域内恰存在一个“1跃点”，求实数b的取值范围．
π
2
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）m∈[-，]；
（2）（-，-2）∪（2，）；
（3）（0，+∞）∪{e2（2-e）}．
π
2
π
2
（2）（-
5
2
5
2
（3）（0，+∞）∪{e2（2-e）}．
【解答】
【点评】
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