脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35°，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为60°，房屋的顶层横梁EF=12m,EF∥CB，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，3≈1.7）
（1）求屋顶到横梁的距离AG；
（2）求房屋的高AB（结果精确到1m）．
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【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；轴对称图形．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 13:30:2组卷：3385引用：25难度：0.3
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1．为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上．如图所示，该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时∠AEB=∠FED）在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=2米，问旗杆AB的高度约为多少米？（参考数据：tan39.3°≈0.8，tan84.3°≈10.0）发布：2025/5/24 17:0:2组卷：58引用：1难度：0.5 -
2．如图，为了测量某风景区内一座古塔AB的高度，小明分别在塔的对面CD楼楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角分别为45和30°，已知楼CD的高为10米，则塔AB的高度为米．发布：2025/5/24 18:30:1组卷：389引用：4难度：0.5 -
3．小军和小全在经过学习课本关于测量金字塔的高度的内容，他们在广场上利用了太阳光（太阳光线可看作平行光线）测量了旗杆的高度．
（1）如图①，在同一时间小军测得小全和旗杆的影子长度分别为BE=2.4m和DF=22.5m,已知小全的身高AB为1.6m,求旗杆CD的高度．
（2）测量完后，他们决定用第二种方法再测量一次，如图②，他们在G处用测角仪GH测得旗杆顶部的仰角为40°，测角仪GH的高为1.8m,由于误差测得的结果比第一种方法少0.2m,求测角仪与旗杆的距离DG．（精确到0.1m,已知sin40°=0.643，sin50°=0.766，tan40°=0.839，tan50°=1.191）
发布：2025/5/24 18:30:1组卷：11引用：1难度：0.5
