如图①，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
（1）将图①中的三角板绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转一周，经过t秒后，如图②，OM恰好平分∠BOC，求t的值；
（2）在（1）的基础上，如果三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度顺时针旋转一周（如图③），那么t为多少时，OC平分∠MON？请说明理由；
（3）在（2）的基础上，t为多少时，OC平分∠MOB？请画出图形并说明理由．
【答案】（1）5秒；（2）5秒或115秒时，OC平分角MON，理由见解答；
（3）t=．
（3）t=
70
3
【解答】
【点评】
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