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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=1，E为AB的中点，AC是ED的垂直平分线．
（1）求证：DB=DC；
（2）在图（2）的线段AB上找出一点P，使PC+PD的值最小，标出点P的位置，保留画图痕迹，并求出PB的值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/1/28 8:0:2组卷：170引用：2难度：0.1

相似题

1．如图，矩形ABCD中，AD=4，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是
．
发布：2024/12/23 17:30:9组卷：4565引用：11难度：0.3
解析
2．如图，在矩形ABCD中，∠ACB=60°，BC=2
3
，F为线段AB上的动点，P为Rt△ABC内一动点，且满足∠APC=120°，若E为BC的中点，则PF+EF的最小值是（　　）
A．
43
-4 B．
43
C．4 D．
43
+4
发布：2025/1/13 8:0:2组卷：259引用：1难度：0.5
解析
3．如图，菱形ABCD，点A、B、C、D均在坐标轴上．∠ABC=120°，点A（-3，0），点E是CD的中点，点P是OC上的一动点，则PD+PE的最小值是（　　）
A．3 B．5 C．2
2
D．
3
2
3
发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1284引用：15难度：0.5
解析

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=1，E为AB的中点，AC是ED的垂直平分线．（1）求证：DB=DC；（2）在图（2）的线段AB上找出一点P，使PC+PD的值最小，标出点P的位置，保留画图痕迹，并求出PB的值．