已知椭圆Γ1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点F2与抛物线Γ2的焦点重合，Γ1的中心与Γ2的顶点重合，过F2且与x轴垂直的直线交Γ1于A、B两点，交Γ2于C、D两点，且|CD|=125|AB|．
（1）求Γ1的离心率；
（2）设E是Γ1与Γ2的公共点，若|EF2|=13，求Γ1与Γ2的标准方程；
（3）直线l：y=kx+h与Γ1交于M、N，与Γ2交于P、Q，且在直线l上按M、P、N、Q顺序排列，若|MP|=|PN|=|NQ|，求|QF2|．
Γ
1
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
|
CD
|
=
12
5
|
AB
|
【答案】（1）；（2）；（3）．
2
3
Γ
1
：
x
2
225
+
y
2
125
=
1
，
Γ
2
：
y
2
=
40
x
（
3
61
-
8
）
a
15
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：25引用：2难度：0.2
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