已知向量a=（cosx,cos2x），b=（sin（x+π3），-3）．设函数f（x）=a•b+34，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[-π6，π3]时，方程2f（x+π4）=12m-1有两个不等的实根，求m的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x-π12）．若对于任意的x1∈[0，π2]，存在x2∈[0，π2]，使得f（x1）+kg（x2）＞0，求实数k的取值范围．
a
b
sin
（
x
+
π
3
）
3
a
•
b
+
3
4
π
6
π
3
2
f
（
x
+
π
4
）
=
1
2
g
（
x
）
=
f
（
x
-
π
12
）
π
2
π
2
【答案】（1）π；（2）m∈[3，4）；
（3）．
（3）
（
-
∞
-
3
2
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：130引用：1难度：0.4
