如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(x,y)中的横坐标x与纵坐标y满足x-2+|y-8|=0,过点A作x轴的垂线,垂足为点D,点E在x轴的负半轴上,且满足AD-OD=OE,线段AE与y轴相交于点F,将线段AD向右平移8个单位长度,得到线段BC.
(1)直接写出点A和点E的坐标;
(2)在线段BC上有一点G,连接DF,FG,DG,若点G的纵坐标为m,三角形DFG的面积为S,请用含m的式子表示S(不要求写m的取值范围);
(3)在(2)的条件下,当S=26时,动点P从D出发,以每秒1个单位的速度沿着线段DA向终点A运动,动点Q从A出发,以每秒2个单位的速度沿着折线AB→BC向终点C运动,P,Q两点同时出发,当三角形FGP的面积是三角形AGQ面积的2倍时,求出P点坐标
x
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【考点】几何变换综合题.
【答案】(1)A(2,8),E(-6,0).
(2)S=m+24(0≤m≤8).
(3)点P的坐标为(2,)或(2,)或(2,).
(2)S=m+24(0≤m≤8).
(3)点P的坐标为(2,
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【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:365引用:4难度:0.1
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1.如图,在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠ACB=∠F=90°,∠B=30°,BC=EF,点D在AB边上,BD=DF,∠DCA=60°.
(1)求证:点D是线段AB的中点;
(2)求∠EDF的度数;
(3)将△DEF绕着点D旋转,DE,DF分别交线段BC于点M,N,当∠CDF=45°时,试探索线段BM,MN与CN的数量关系.发布:2025/6/10 1:0:1组卷:347引用:4难度:0.1 -
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,令∠B=α<30°,线段BC的垂直平分线分别交线段AB、BC于点D,E.
(1)如图1,用等式表示DE和AC之间的数量关系,并证明.
(2)如图2,将射线AC绕点A逆时针旋转2α交线段DE于点F,
①依题意补全图形;
②用等式表示AF,EF,DE之间的数量关系,并证明.发布:2025/6/10 2:0:5组卷:164引用:1难度:0.3 -
3.已知,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为它们公共的直角顶点,如图1,D,E分别在BC,AC边上,F是BE的中点,连接CF.
(1)求证:△ACD≌△BCE.
(2)请猜想AD与CF的数量关系和位置关系,并说明理由.
(3)如图2,将△ABC固定不动,△DEC由图1位置绕点C逆时针旋转,旋转角∠BCD=α,(0°<a<90°),旋转过程中,其他条件不变.试判断,AD与CF的关系是否发生改变?若不变,请说明理由;若改变,请求出相关正确结论.发布:2025/6/10 2:30:2组卷:225引用:2难度:0.4