如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°．
（1）试说明：DF∥AC；
（2）若∠1=100°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）证明过程见解答；
（2）80°．
（2）80°．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 22:0:2组卷：1179引用：17难度：0.5
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1．如图，△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=70°，点D在边OA上，将△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中当CD∥AB时，旋转时间t=秒．发布：2025/6/9 19:30:1组卷：258引用：9难度：0.5 -
2．如图，AD∥BC，∠1=∠B，∠2=∠3．
（1）试说明：EB∥DC；
解：（1）∵AD∥BC（已知），
∴∠B=∠EAD（ ）．
又∵∠1=∠B（已知）．
∴∠1=∠（等量代换）．
∴EB∥DC（ ）．
（2）AC与ED的位置关系如何？为什么？发布：2025/6/9 19:30:1组卷：73引用：2难度：0.7 -
3．在三角形ABC中，CD⊥AB于D，F是BC上一点，FH⊥AB于H，E在AC上，∠EDC=∠BFH．
（1）如图1，求证：DE∥BC；
（2）如图2，若∠ACB=90°，请直接写出图中与∠ECD互余的角，不需要证明
发布：2025/6/9 20:30:1组卷：847引用：2难度：0.3
