如图,D、E、F分别在△ABC的三条边上,DE∥AB,∠1+∠2=180°.
(1)试说明:DF∥AC;
(2)若∠1=100°,DF平分∠BDE,求∠C的度数.
【考点】平行线的判定与性质.
【答案】(1)证明过程见解答;
(2)80°.
(2)80°.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 22:0:2组卷:1179引用:17难度:0.5
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1.如图,直线AB、CD被EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠2=.
发布:2025/6/9 23:0:1组卷:573引用:7难度:0.6 -
2.如图,在△ABC中,BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D、F,DM∥BC,∠1=∠2.求证:DM∥FG.请将证明过程补充完整,并在括号内填写推理的依据.
证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC,
∴∠BDC=90°,∠EFC=90°(①).
∴∠BDC=∠EFC(等量代换).
∴②(③).
∴∠CBD=∠2(④).
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠CBD=∠1(⑤).
∴⑥(⑦).
又∵DM∥BC(已知),
∴DM∥FG(⑧).发布:2025/6/10 0:0:1组卷:185引用:3难度:0.7 -
3.在三角形ABC中,CD⊥AB于D,F是BC上一点,FH⊥AB于H,E在AC上,∠EDC=∠BFH.
(1)如图1,求证:DE∥BC;
(2)如图2,若∠ACB=90°,请直接写出图中与∠ECD互余的角,不需要证明发布:2025/6/9 20:30:1组卷:847引用:2难度:0.3