如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°．
（1）试说明：DF∥AC；
（2）若∠1=100°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）证明过程见解答；
（2）80°．
（2）80°．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 22:0:2组卷：1179引用：17难度：0.5
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1．如图，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠2=．发布：2025/6/9 23:0:1组卷：573引用：7难度：0.6 -
2．如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：DM∥FG．请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据．
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠BDC=90°，∠EFC=90°（①）．
∴∠BDC=∠EFC（等量代换）．
∴②（③）．
∴∠CBD=∠2（④）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠CBD=∠1（⑤）．
∴⑥（⑦）．
又∵DM∥BC（已知），
∴DM∥FG（⑧）．发布：2025/6/10 0:0:1组卷：185引用：3难度：0.7 -
3．在三角形ABC中，CD⊥AB于D，F是BC上一点，FH⊥AB于H，E在AC上，∠EDC=∠BFH．
（1）如图1，求证：DE∥BC；
（2）如图2，若∠ACB=90°，请直接写出图中与∠ECD互余的角，不需要证明
发布：2025/6/9 20:30:1组卷：847引用：2难度：0.3
