已知函数f（x）=3sin（ωx+π6）+2sin2（ωx2+π12）-1 （ω＞0）的相邻两对称轴间的距离为π2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图象向右平移π6个单位长度，再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈[-π12，π6]时，求函数g（x）的值域．
（3）对于第（2）问中的函数g（x），记方程g（x）=43在x∈[π6，4π3]上的根从小到依次为x1，x2，⋯，xn，试确定n的值，并求x1+2x2+2x3+⋯+2xn-1+xn的值．
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
π
6
）
+
2
si
n
2
（
ωx
2
+
π
12
）
-
1
（
ω
＞
0
）
π
2
π
6
1
2
x
∈
[
-
π
12
，
π
6
]
g
（
x
）
=
4
3
x
∈
[
π
6
，
4
π
3
]
【答案】（1）f（x）=2sin2x．
（2）函数g（x）的值域．
（3）．
（2）函数g（x）的值域
[
-
2
，
3
]
（3）
20
π
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：363引用：4难度：0.5
