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先阅读下面的材料，再解答问题．
因为（
a
+
b
）（
a
-
b
）=（
a
）2-（
b
）2=a-b,
所以a-b=（
a
+
b
）（
a
-
b
）．
特别地，
（
14
+
13
）
（
14
-
13
）
=1，
所以
1
14
-
13
=
14
+
13
．
当然，也可以利用14-13=1，得1=14-13，
所以
1
14
-
13
=
14
-
13
14
-
13
=
（
14
）
2
-
（
13
）
2
14
-
13

=
（
14
+
13
）
（
14
-
13
）
14
-
13
=
14
+
13
．
这种变形也是将分母有理化．
利用上述的思路方法，计算：
（1）（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+…+
1
2023
+
2022
）（
2023
+
1
）；
（2）
3
4
-
13
-
6
13
-
7
-
2
3
+
7
．

【考点】二次根式的混合运算；分母有理化；平方差公式；规律型：数字的变化类．
【答案】（1）2022；
（2）1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：279引用：1难度：0.7
相似题

  • 1．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为
    2
    ，则最后输出的t值为（　　）

    发布：2025/6/17 19:30:1组卷：146引用：2难度：0.7
    解析

  • 2．计算
    （1）3
    6
    ÷
    6
    3
    ；（2）
    5
    3
    5
    ÷
    2
    6
    7
    ；（3）9
    1
    48
    ÷
    3
    2
    3
    4
    ；
    （4）
    12
    ÷
    27
    ×
    50
    ；（5）5
    180
    ÷
    2
    5
    ÷
    3
    ；（6）（5
    48
    -
    6
    27
    ）÷
    3
    ．

    发布：2025/6/17 21:0:1组卷：114引用：2难度：0.5
    解析

  • 3．计算：
    （1）
    （
    -
    7
    3
    14
    ）
    2

    （2）
    （
    -
    1
    -
    24
    25
    ）
    2

    （3）
    2
    3
    3
    3
    4
    ×
    （
    -
    9
    45
    ）

    （4）
    （
    -
    7
    1
    28
    ）
    （
    -
    1
    3
    126
    ）

    （5）4
    5
    +
    45
    -
    8
    +4
    2

    （6）6-2
    3
    2
    -3
    3
    2
    ．

    发布：2025/6/17 22:0:1组卷：81引用：2难度：0.5
    解析
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