平面直角坐标系中，点A（6，0）过点A作x轴的垂线AD，点C、D均为第一象限内一点，连接OC，DC且DC=OC，OC⊥DC．
（1）如图1，求证：AC平分∠OAD；
（2）如图2，延长AC交y轴于点E，直线CM的解析式为y=
1
4
mx+m,直线CM交y轴于点F，设△EFM的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；
（3）如图3，在（2）的条件下，取AC的中点Q，过点Q作y轴的平行线交直线FC于点P，交CD于点K，连接PE、QF，当四边形PEFQ为平行四边形时，求QK的长．

【答案】（1）证明见解答；
（2）S=-2m+12（0＜m＜6）；
（3）1．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：131引用：1难度：0.1

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