在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2cosα， y=2sinα
（α∈[0，2π），α为参数），在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换x′=2x, y′=y
得到曲线C1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（ρ为极径，θ为极角）．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程和曲线C1的极坐标方程；
（Ⅱ）若射线OA：θ=β（ρ＞0）与曲线C1交于点A，射线OB：θ=β+π2（ρ＞0）与曲线C1交于点B，求1|OA|2+1|OB|2的值．
x = 2 cosα ， |
y = 2 sinα |
x ′ = 2 x , |
y ′ = y |
OB
：
θ
=
β
+
π
2
（
ρ
＞
0
）
1
|
OA
|
2
+
1
|
OB
|
2
【考点】简单曲线的极坐标方程．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：271引用：9难度：0.8
