某市规划一个平面示意图为如图的五边形ABCDE的一条自行车赛道，ED，DC，CB，BA，AE为赛道（不考虑宽度），BD，BE为赛道内的两条服务通道，∠BCD=∠BAE=2π3，DE=8km,BC=CD=23km.
（1）从以下两个条件中任选一个条件，求服务通道BE的长度；
①∠CDE=2π3；②cos∠DBE=35
（2）在（1）条件下，应该如何设计，才能使折线段赛道BAE最长（即BA+AE最大）
2
π
3
3
2
π
3
3
5
【考点】余弦定理．
【答案】（1）若选①，BE=10；若选②BE=10．
（2）设计为AB=AE时，折线段赛道BAE最长．
（2）设计为AB=AE时，折线段赛道BAE最长．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：224引用：8难度：0.5
