若a是不为1的有理数，我们把
1
1
-
a
称为a的差倒数．如：2的差倒数是
1
1
-
2
=-1，-1的差倒数是
1
1
-
（
-
1
）
=
1
2
．已知a₁=-
1
3
，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推．
（1）分别求出a₂，a₃，a₄的值；
（2）求a₁+a₂+a₃+…+a₂₁₆₀的值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/20 10:0:1组卷：196引用：6难度：0.3

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1．若x是不等于1的数，我们把
1
1
-
x
称为x的差倒数，如2的差倒数是
1
1
-
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=-1，-1的差倒数是
1
1
-
（
-
1
）
=
1
2
．现已知x₁=-
1
3
，x₂是x₁的差倒数，x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数…以此类推，则x₂₀₂₂=
．
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2．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=
n
2
k
（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：
若n=13，则第2020次“F”运算的结果是（　　）
A．1 B．4 C．2020 D．4²⁰²⁰
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3．观察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…，根据上述算式中的规律，你认为3¹+3²+3³+…+3²⁰²⁰+3²⁰²¹的末位数字是
．
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