已知圆的半径为5圆心在x轴上，圆心横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．
（1）求圆的方程；
（2）设直线ax-y+5=0与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数a,使得过点P（-2，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
【考点】直线和圆的方程的应用．
【答案】（Ⅰ）（x-1）2+y2=25．
（Ⅱ）．
（Ⅲ）存在；a=．
（Ⅱ）
（
-
∞
，
0
）
∪
（
5
12
，
+
∞
）
（Ⅲ）存在；a=
3
4
【解答】
【点评】
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