如图1，直线l分别交直线AB、CD于点EF（点在点F的右侧）．若∠1+∠2=180°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，点H在直线AB、CD之间，过点H作HG⊥AB于点G，若FH平分∠EFD，∠2=120°，求∠FHG的度数；
（3）如图3，直线MN与直线AB、CD分别交于点M、N，若∠EMN=120°，点P为线段EF上一动点，Q为线段FN上一动点，请直接写出∠PMN与∠MPQ，∠PQF之间的数量关系．（题中的角均指大于0°且小于180°的角）

【答案】（1）见解答；（2）120°；（3）∠MPQ+∠PMN-∠PQF=120°．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/4 22:30:1组卷：400引用：1难度：0.2

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1．将证明过程填写完整．
如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1=∠2．求证：AB∥DG．
证明：∵EF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，（已知）
∴∠CFE=∠CDA=90° （
），
∴AD∥
（
），
∴∠2=
（
）．
又∵∠1=∠2 （
），
∴∠1=∠3 （
），
∴AB∥DG （
）．
发布：2025/6/8 6:30:2组卷：23引用：2难度：0.6
解析
2．已知，如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D．
（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；
（2）当∠A=30°时，求∠F的大小．
发布：2025/6/8 6:0:2组卷：237引用：6难度：0.6
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3．如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B，∠C=60°，求∠D的度数．
发布：2025/6/8 6:0:2组卷：148引用：4难度：0.5
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2．已知，如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D．（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；（2）当∠A=30°时，求∠F的大小．