第七次全国人口普查是对中国特色社会主义进入新时代开展的重大国情国力调查，某地区通过在市民中随机抽取了300户进行询查，在选择自主填报或入户登记的户数与户主年龄段（45岁以上和45岁及以下）分布如下2×2列联表所示：现统计得出样本中自主填报的人数占样本总数的50%，45岁以上（含45岁）的样本占样本总数的415，45岁以下且入户登记的样本有120户．
4
15
| 入户登记 | 自主填报 | 合计 | |
| 户主45岁及以上 | |||
| 户主45岁以下 | 120 | ||
| 合计 |
（2）根据（1）中列联表的数据，在自主填报的户数中按照户主年龄段用分层抽样的方法抽取了6户，若从这6户中随机抽取3户进行进一步复核，记所抽取的3户中“户主45岁以下”的户数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
附表及公式：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）表格见解析，有99%的把握认为户主选择自主填报与年龄段有关系；
（2）分布列见解析，数学期望为2．
（2）分布列见解析，数学期望为2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：53引用：2难度：0.8
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