已知抛物线y₁=x²-（m+3）x+3m（m＜0）与直线y₂=kx-3k均经过某个定点B．
（1）求定点B的坐标；
（2）设y₁与y₂的另一个交点为A，当k-m=2时，线段AB（含端点A，B）上至少存在4个横坐标为整数的点，求m的最大值；
（3）在（2）的条件下，将线段AB在AB所在的直线上移动，得到线段AB′（A的对应点为A′，B的对应点为B′），使线段A′B′与抛物线y₁的对称轴始终有交点，求点B′到直线OA′的距离h的取值范围．

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