已知函数f（x）=lg[（a²-1）x²+（a+1）x+1]．设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域为R”
（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；
（2）若命题q为真，求实数a的取值范围；
（3）￢p是q的什么条件？请说明理由．

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【解答】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：632引用：5难度：0.1

相似题

1．已知a∈R，则“a＜3”是“a²-2a-3＜0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
发布：2024/12/29 15:30:4组卷：27引用：1难度：0.7
解析
2．若p：|x|≤2，q：x≤a,且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）
A．{a|a≥2} B．{a|a≤2} C．{a|a≥-2} D．{a|a≤-2}
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：183引用：5难度：0.8
解析
3．“函数y=-x³+ax在（0，1）上是增函数”是：“实数a＞3”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
发布：2025/1/2 2:30:3组卷：59引用：2难度：0.7
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]．设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域为R”（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；（2）若命题q为真，求实数a的取值范围；（3）￢p是q的什么条件？请说明理由．