阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=12n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=13（1×2×3-0×1×2）；
2×3=13（2×3×4-1×2×3）；
3×4=13（3×4×5-2×3×4）．
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20．
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+100×101=343400343400；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=13n（n+1）（n+2）13n（n+1）（n+2）；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）的值是多少？
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【答案】343400；n（n+1）（n+2）
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【解答】
【点评】
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