图1是一个倾斜角为α的斜坡的横截面．斜坡顶端B与地面的距离BC为3米．为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头A，BC与喷头A的水平距离为6米，喷头A喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分．设喷出水珠的竖直高度为y（单位：米）（水珠的竖直高度是指水珠与水平地面的距离），水珠与喷头A的水平距离为x（单位：米），y与x之间近似满足二次函数关系，图2记录了x与y的相关数据，其中当水珠与喷头A的水平距离为
4米时，喷出的水珠达到最大高度4米．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）斜坡上有一棵高1.9米的树，它与喷头A的水平距离为2米，通过计算判断从A喷出的水珠能否越过这棵树．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=-x2+2x．（2）越过这棵树．
1
4
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 10:30:1组卷：415引用：3难度：0.6
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