在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上、半径为2的圆C位于y轴右侧，且与直线x-3y+2=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）在圆C上，是否存在点M（m,n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A，B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．
x
-
3
y
+
2
=
0
【答案】（1）（x-2）2+y2=4
（2）存在，M的坐标是与，面积的最大值是．
（2）存在，M的坐标是
（
1
2
，
7
2
）
（
1
2
，-
7
2
）
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：570引用：18难度：0.5
