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请阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=
y
2

把x=
y
2
代入已知方程,得(
y
2
2+
y
2
-1=0.
化简,得y2+2y-4=0,
故所求方程为y2+2y-4=0.
这种利用方程的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式).
(1)已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:
y2-y-2=0
y2-y-2=0

(2)已知方程2x2-7x+3=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.

【答案】y2-y-2=0
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:666引用:5难度:0.8
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