已知函数y=x2+(m+1)x+m(m为常数),问:
(1)无论m取何值,该函数的图象总经过x轴上某一定点,该定点坐标为 (-1,0)(-1,0);
(2)求证:无论m为何值,该函数的图象顶点都在函数y=-(x+1)2图象上;
(3)若抛物线y=x2+(m+1)x+m与x轴有两个交点A、B,且1<m≤4,求线段AB的最大值.
【答案】(-1,0)
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:519引用:3难度:0.5
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1.已知抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的对称轴为直线x=-1.
(1)b=;(用含a的代数式表示)
(2)当a=-1时,若关于x的方程ax2+bx+c=0在-4<x<1的范围内有解,求c的取值范围;
(3)若抛物线过点(-1,-1),当0≤x≤1时,抛物线上的点到x轴距离的最大值为4,求a的值.发布:2025/6/6 13:30:1组卷:1039引用:3难度:0.4 -
2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:
x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 发布:2025/6/6 17:0:1组卷:679引用:2难度:0.7 -
3.如图,在平面直角坐标系中.抛物线L:y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.点A的坐标为(-4,0),抛物线的对称轴是直线x=-3.且经过A、C两点的直线为y=kx+4.
(1)求抛物线L的函数表达式;
(2)若将抛物线L沿x轴翻折,得到新抛物线L′,抛物线L′上是否存在一点P使得SAOP=SABC,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.14发布:2025/6/6 10:30:2组卷:241引用:2难度:0.4