已知，如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE=13cm,△ABF的周长为30cm,求△ABF的面积．

【答案】（1）证明过程见解析；
（2）30．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：430引用：6难度：0.7

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度．
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2．将矩形ABCD和矩形CEFG分割成5块图形（如图中①②③④⑤），并把这5块图形重新组合，恰好拼成矩形BEHN，若AM=1，DE=4，EF=3，那么矩形BEHN的面积为（　　）
A．20 B．24 C．30 D．45
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3．如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，F在CD上，AE平分∠BAF，若AF=5DF，FC=3，则线段AE的长为
．
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已知，如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=13cm,△ABF的周长为30cm,求△ABF的面积．