知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：
直接应用：（1）若xy=7，x+y=5，直接写出x2+y2的值 1111；
类比应用：（2）填空：①若x（3-x）=4，则x2+（x-3）2=11；
②若（x-2019）（x-2023）=2，则（x-2019）2+（x-2023）2=2020；
知识迁移：（3）两块完全相同的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD，若AD=16，S△AOC+S△BOD=60，求一块三角板的面积．
【答案】11；1；20
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1450引用：5难度：0.5
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（1）图1中每个小长方形的长和宽分别为 ，图2中大正方形的边长为 ，中间小正方形（阴影部分）的边长为 （均用含a,b的式子表示）；
（2）小丽发现可以用两种方法求图2中小正方形（阴影部分）的面积，请你帮她写出来（直接用含a,b的式子表示，不必化简）：方法1：，方法2：．
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2．请认真观察图形，解答下列问题：
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3．已知图甲是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．
（1）你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长=；
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：
方法一：
方法二：
（3）观察图乙，请你写出下列代数式之间的等量关系：
（m+n）2、（m-n）2、mn
．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=7，求a-b的值．发布：2025/6/8 14:30:2组卷：702引用：3难度：0.5
