已知抛物线y=x2与动直线y=（2t-1）x-c有公共点（x1，y1），（x2，y2），且x12+x22=t2+2t-3．
（1）求实数t的取值范围；
（2）当t为何值时，c取到最小值，并求出c的最小值．
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发布：2025/5/28 21:0:1组卷：940引用：7难度：0.5
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1．如图，抛物线y=ax2+3ax+4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且S△ABC=10，点P为第二象限内抛物线上的一点，连接BP．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，过点P作PD⊥x轴于点D，若∠BPD=2∠BCO，求的值；ADDB
（3）如图2，设BP与AC的交点为Q，连接PC，是否存在点P，使S△PCQ=S△BCQ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/14 11:0:2组卷：762引用：7难度：0.1 -
2．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A（4，3），与y轴相交于点B（0，-5），对称轴为直线l,点M是线段AB的中点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）写出点M的坐标并求直线AB的表达式；
（3）设动点P，Q分别在抛物线和对称轴l上，当以A，P，Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求P，Q两点的坐标．发布：2025/6/14 12:30:1组卷：2575引用：8难度：0.3 -
3．如图1，已知抛物线y=-
x2+2x+6与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，顶点为M．12
（1）直接写出B，C，M三点的坐标，及直线BC的解析式（不写过程）；
（2）如图2，平行于y轴的直线l1与线段BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，求PQ的最大值；
（3）如图3，平行于x轴的直线l2与直线BC相交于点D（x1，y1），与抛物线相交于点E（x2，y2）和点F（x3，y3），设w=-x1+x2+x3，若x1＜x2＜x3，求w的取值范围．发布：2025/6/14 13:0:6组卷：119引用：1难度：0.4
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