设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=ax+bx+1．
（Ⅰ）当a≠b时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当x＞0时，称f（x）为a、b关于x的加权平均数．
（i）判断f（1），f（ba），f（ba）是否成等比数列，并证明f（ba）≤f（ba）；
（ii）a、b的几何平均数记为G．称2aba+b为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．
ax
+
b
x
+
1
b
a
b
a
b
a
b
a
2
ab
a
+
b
【考点】平均值不等式．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：886引用：7难度：0.3
