如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C=70°，∠D=55°．
（1）用尺规完成以下基本作图：作∠ABC的角平分线BE交CD于点E；（保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图中，证明四边形ABED是平行四边形，完成下列填空．
证明：∵AB∥CD．
∴①．
∵∠C=70°．
∴∠ABC=180°-∠C=110°．
∵BE平分∠ABC．
∴②=12∠ABC=55°．
∵AB∥CD．
∴③=∠ABE=55°．
∵∠D=55°
∴∠D=∠BEC=55°．
∴④．
∵AB∥CD．
∴四边形ABED是平行四边形．
1
2
∠
ABC
=
55
°
【答案】（1）见解析；
（2）①∠ABE=∠BEC；②∠ABE；③∠BEC；④AD∥BE．
（2）①∠ABE=∠BEC；②∠ABE；③∠BEC；④AD∥BE．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 10:30:1组卷：50引用：4难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°．
①分别以点A、B为圆心，以大于的长度为半径作弧，分别交于两点，连接这两点的直线与BC交于点D，与AB交于点F，连接AD；12AB
②以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别与AD、AC交于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间距离的一半的长度为半径作弧，两弧交于一点，连接点A与这一点交BC于点E．
（1）通过以上作图，可以发现直线DF是 ，射线AE是 ；（在横线上填上合适的选项）
A．线段AB的垂直平分线
B．∠ADB的角平分线
C．△ACD的中线
D．∠DAC的角平分线
（2）在（1）所作的图中，若AB=8，BC=10，求△ACD的周长．发布：2025/6/10 14:30:1组卷：82引用：2难度：0.6 -
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