先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则
原式=A2+2A+1=（A+1）2
再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2
上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解下列问题：
（1）因式分解：9+6（x-y）+（x-y）2=（x-y+3）2（x-y+3）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-8）+16．
（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1的值一定是某一个整数的平方．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【答案】（x-y+3）2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1417引用：5难度：0.5
