已知函数f（x）=2x+alnx-2（a＞0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．
f
（
x
）
=
2
x
+
alnx
-
2
（
a
＞
0
）
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1171引用：67难度：0.3
