图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）用两种方法求图②中阴影部分的正方形的面积．
（2）观察图②，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn；
（3）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求a-b的值．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了
（m+n）（2m+n）=2m²+3mn+n²
（m+n）（2m+n）=2m²+3mn+n²
．
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m²+4mn+3n²．

【答案】（m+n）（2m+n）=2m²+3mn+n²

【解答】

【点评】

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2．如图，将下图中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图的长方形．

（1）根据两个图中阴影部分的面积相等，可以得到一个乘法公式
，这个公式的名称叫
．
（2）根据你在（1）中得到的公式计算下列算式：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
（
1
-
1
5
2
）
…
（
1
-
1
99
2
）
（
1
-
1
100
2
）
．
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3．如图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：
．
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