位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．

某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进16m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1.6m.
（1）求观星台最高点A距离地面的高度（结果精确到0.1m.参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，
2
≈1.41）；
（2）“景点简介”显示，观星台的高度为12.6m.请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/24 22:0:1组卷：2463引用：5难度：0.4

相似题

1．小颖同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走4.5米站在C处，看路灯顶端O的仰角为58°，求路灯顶端O到地面的距离（精确到0.1米）．（参考数值：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002，sin58°≈0.8480，cos58°≈0.5299，tan58°≈1.600）
发布：2025/5/25 3:30:2组卷：60引用：2难度：0.5
解析
2．某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，该河旁有一座小山，山高BC=60m,坡面AB的坡比i=1：0.7（注：坡比i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），点C，A与河岸E，F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为∠DBE=45°，∠DBF=31°．
（1）求山脚A到河岸E的距离；
（2）若在此处建桥，试求河宽EF的长度．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
发布：2025/5/25 2:30:1组卷：58引用：2难度：0.5
解析
3．小明为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m,到达坡顶D处，小明的身高ED是1.6m.已知斜坡的坡角为15°，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，tan15°≈0.2677）（以下计算结果精确到0.1m）
发布：2025/5/25 3:0:2组卷：50引用：1难度：0.6
解析