如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B．连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．

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发布：2025/5/23 7:0:1组卷：2269引用：8难度：0.1

相似题

1．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，点E在AB的延长线上，连接OC、AD，CD∥AB，CO∥DE，∠A=22.5°．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）当CD=2
2
时，图中阴影部分的周长为
（直接填空）．
发布：2025/5/23 11:30:2组卷：565引用：5难度：0.4
解析
2．如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，点D在⊙O外，∠BCD=∠A，OD交⊙O于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=4，AC=2.7，cos∠BCD=
9
20
，求DE的长．
发布：2025/5/23 11:30:2组卷：1017引用：6难度：0.6
解析
3．如图，AB为⊙O的直径，CH为⊙O上的两点，C为弧BH的中点，AD⊥DE于D．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若EF⊥AE，EF=6，BE=4，求AD的长．
发布：2025/5/23 12:0:2组卷：406引用：1难度：0.3
解析

如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B．连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．