某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：
（1）乙出发后多长时间与甲第一次相遇？
（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）
【考点】一次函数的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/19 21:30:2组卷：1180引用：56难度：0.3
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1．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x＞400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为y1元，y2元．
（1）写出y1，y2与x之间的关系式．
（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．发布：2025/6/20 1:30:2组卷：425引用：3难度：0.6 -
2．某玩具批发市场A、B玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进A、B两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售．设购入A玩具为x件，B玩具为y件．
（1）若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，那么张阿姨购进A、B型玩具各多少件？
（2）若要求购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量，则怎样分配购进玩具A、B的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为多少？发布：2025/6/20 1:0:2组卷：1768引用：8难度：0.5 -
3．A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）点F（x0，y0）为线段CD与OE交点，若乙车8小时到达B城，求F的坐标，并解释x0的实际意义．发布：2025/6/20 1:0:2组卷：503引用：2难度：0.7
