已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且∠AGE+∠DHE=180°．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当∠AGM=32°，∠MHC=68°时，求∠GMH的度数；
（3）只保持（2）中所求∠GMH的度数不变，如图3，GO是∠AGM的平分线，交CD于点O，HQ是∠MHD的平分线，作HN∥GO，则∠QHN的度数是否改变？若不发生改变，请求出它的度数，若发生改变，请说明理由．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）见解答；
（2）100°；
（3）∠QHN的度数不发生改变，∠QHN=40°．
（2）100°；
（3）∠QHN的度数不发生改变，∠QHN=40°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：552引用：2难度：0.3
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如图，∠1=50°，∠2=130°，∠C=∠D．求∠A与∠F的数量关系．
解：∵∠1=50°，∠2=130°（已知），
∴∠1+∠2=°．
∴BD∥（ ）．
∴∠C=∠ABD （ ）．
∵∠C=∠D（已知），
∴∠ABD=∠（等量代换），
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