按照下列要求完成作图及相应的问题解答：
（1）作出∠AOB的角平分线OM（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；
（2）作直线PN，不能与直线OB相交，且交射线OM于点N（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；
（3）判断线段OP与线段PN的数量关系，并说明理由
【考点】作图—复杂作图．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 17:30:1组卷：32引用：2难度：0.7
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1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；③作射线AO交BC于点D，若点D到AB的距离为3，则BC的长为（ ）12发布：2025/5/25 22:0:1组卷：193引用：3难度：0.5 -
2．如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于CD为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE．则下列说法正确的是12
①∠ABC=60°；②S△ABE=3S△ADE；③若AB=4，则BE=2；④tan∠CBE=7．35发布：2025/5/25 22:30:2组卷：81引用：1难度：0.5 -
3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），点O是对角线BD的中点．
（1）尺规作图：在线段AD上确定点M，使得MD=MB；
（2）在（1）的条件下，连接MO并延长交BC于N，连接DN、MB，
求证：四边形BNDM是菱形．发布：2025/5/25 22:30:2组卷：61引用：1难度：0.6
