已知函数f（x）=|1-1x|（x＞0）
（1）当0＜a＜b,且f（a）=f（b）时，求1a+1b的值；
（2）是否存在实数a、b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a,b]．若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由；
（3）若存在实数a、b（a＜b）使得函数y=f（x）的定义域为[a,b]时，值域为[ma,mb]m≠0，求实数m的取值范围．
1
x
1
a
+
1
b
【答案】（1）2；
（2）不存在满足条件的实数a，b，理由见解答；
（3）（0，）．
（2）不存在满足条件的实数a，b，理由见解答；
（3）（0，
1
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：185引用：5难度：0.4
