如图所示，OA，OB，OC是以直线EF上一点O为端点的三条射线，且∠FOA=20°，∠AOB=60°，∠BOC=10°．以点O为端点作射线OP，OQ分别与射线OF，OC重合．射线OP从OF处开始绕点O逆时针匀速旋转，转速为1°/s,射线OQ从OC处开始绕点O顺时针匀速旋转，（射线OP旋转至与射线OE重合时，OP、OQ同时停止运动），两条射线同时开始旋转．（旋转速度=旋转角度÷旋转时间）
（1）当射线OP平分∠AOC时，求它旋转的时间；
（2）若射线OQ的转速为3°/s,请求出当∠POQ=70°时，射线OP旋转的时间；
（3）若当∠POA=2∠POB时，射线OQ旋转到的位置恰好将∠AOB分成度数比为1：2的两个角，求此时射线OQ的旋转速度．